//给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。 
//
// 
// 请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。 
//
// 如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。 
// 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
//输出：4
//解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
//其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 
//n 的值 3 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
//输出：2
//解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= strs.length <= 600 
// 1 <= strs[i].length <= 100 
// strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成 
// 1 <= m, n <= 100 
// 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution474 {

    /**
     * 二维数组，每个维度对应一个一维背包
     * @param strs
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m+1][n+1]; //初始化为0，下面又遍历了strs.length次，共strs.length+1次
        for(int i = 1; i <= strs.length; i++) {
            int zeroNum = 0, oneNum = 0;
            for (int r = 0; r < strs[i - 1].length(); r++) {
                if (strs[i - 1].charAt(r) == '0') zeroNum++;
                else if (strs[i - 1].charAt(r) == '1') oneNum++;
            }
            for(int j = m; j >= zeroNum; j--){
                for(int k = n; k >= oneNum; k--){
                        dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - zeroNum][k - oneNum]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
        /**
         * 定义三维数组 \textit{dp}dp，其中 \textit{dp}[i][j][k]dp[i][j][k] 表示在前 ii 个字符串中，使用 jj 个 00 和 kk 个 11 的情况下最多可以得到的字符串数量。假设数组 \textit{str}str 的长度为 ll，则最终答案为 \textit{dp}[l][m][n]dp[l][m][n]。
         *
         * 当没有任何字符串可以使用时，可以得到的字符串数量只能是 00，因此动态规划的边界条件是：当 i=0i=0 时，对任意 0 \le j \le m0≤j≤m 和 0 \le k \le n0≤k≤n，都有 \textit{dp}[i][j][k]=0dp[i][j][k]=0。
         *
         * 作者：LeetCode-Solution
         * 链接：https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes/solution/yi-he-ling-by-leetcode-solution-u2z2/
         * 来源：力扣（LeetCode）
         * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
         * @param strs
         * @param m
         * @param n
         * @return
         */
    public int findMaxForm1(String[] strs, int m, int n) {
        int[][][] dp = new int[strs.length+1][m+1][n+1];
        for(int i = 1; i <= strs.length; i++){
            int zeroNum = 0, oneNum = 0;
            for(int r = 0; r < strs[i-1].length(); r++){
                if(strs[i-1].charAt(r) == '0') zeroNum++;
                else if(strs[i-1].charAt(r) == '1') oneNum++;
            }
            //dp[i][j][k]:前i个字符中，使用j个0和k个1的情况下最多可以字符串数量
            //i=0,也就是没有任何字符串可以使用时，可以得到的字符串数量只能是0
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                for(int k = 0; k <= n; k++){
                    if(j >= zeroNum && k >= oneNum) {
                        dp[i][j][k] = Math.max(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - zeroNum][k - oneNum]+1);
                    } else {
                        dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[strs.length][m][n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
